Teoria del caos i eleccions

Contràriament al que suggereix el seu nom, la teoria matemàtica del caos no fa al·lusió a fenòmens absolutament imprevisibles. Imprevisible és aquell procés que pot conduir a resultats diferents a partir d’unes mateixes condicions inicials. Per exemple, el llançament d’un dau. La impossibilitat absoluta de predir el futur en cap situació conduiria inevitablement al caos absolut. Imagineu, per exemple que veiem com ens cau sobre el cap una pedra i per a evitar-ho ens apartem de la seua trajectòria vertical. Acabem de fer una previsió de futur que ens permet evitar la catàstrofe. Si no poguérem fer la previsió, és a dir, si la pedra que en principi cau vertical de sobte variara la seua trajectòria sense cap motiu, llavors el caos ens devoraria.

Però, malgrat el seu nom, la teoria del caos no diu que hi ha fenòmens imprevisibles, sinó que a vegades una petita variació en les condicions inicials d’un procés pot derivar en un final dràsticament diferent. Estem acostumats a pensar que això no és així, que un petit canvi en les condicions inicials determina una petita variació en el resultat final. Però sabem que no sempre és així: si un jugador fa un llançament de falta amb precisió exquisida, el baló entra en la porteria fregant l’escaire, però si hi ha una llesqueta de gespa defectuosa i el peu del futbolista impacta un parell de mil·límetres més avall d’on pertoca, el baló s’enlairarà dos centímetres més del que es pretenia (petita variació). Però resulta que aquesta petita variació serà prou perquè el baló impacte en el pal, es desvie una mica i no es produïsca el gol (variació enorme). Potser un equip que hauria guanyat, perdrà. Un afeccionat que havia d’estar content, estarà trist. Tornarà a casa més prompte del que preveia. No tindrà un accident que d’una altra manera hauria tingut… I podríem seguir indefinidament.

La teoria del caos va sorgir arran de l’aniversari del rei Òscar II de Suècia. L’interés per la ciència d’aquest eminent monarca va fer que oferira un premi de 2500 corones a aquell que fóra capaç de demostrar l’estabilitat del Sistema Solar. El matemàtic francés Henri Poncaré es va presentar al concurs amb un treball anomenat “El problema dels tres cossos” i hi va guanyar. Els francesos se’n van alegrar molt perquè feia anys que els alemanys els havien pres la davantera en el camp de les matemàtiques, i s’afanyaren a publicar el treball. Poincaré hi donava per fet, sense demostració, que un petit arredoniment d’una dada, per dalt o per baix, produiria diferències inapreciables en el resultat. L’editor va sol·licitar a l’autor que aclarira aquesta manca de demostració. Quan ho va intentar, Poincaré s’adonà que havia ficat la pota, que una petita variació en una variable inicial sí que podia canviar dràsticament els resultats finals. Aparentment, entre uns i altres van llençar a perdre l’aniversari del monarca, però gràcies a l’error, Poincaré  va inaugurar un dels conceptes matemàtics més importants del s. XX. La teoria del caos.

Aquest és el problema que impedeix que les previsions meteorològiques siguen prou encertades a llarg termini. Per una banda hi ha la gran quantitat de variables que intervenen en la meteorologia. Per una altra, quan introduïm les dades en els algorismes del nostre model, només podrem afinar fins a un nombre determinat de decimals. I això, a llarg termini, resulta determinant. Tothom ha sentit parlar de l’efecte papallona: “l’aleteig d’una papallona al Brasil pot produir un tornado a Texas.”. Es tracta d’una exageració perquè els efectes del petit ventijol que provoquen les ales de la papallona es difuminaran, segurament, en el vent amazònic, però és ben il·lustratiu de la teoria del caos.

Si a tot això hi afegim l’efecte de la voluntat humana, els efectes caòtics es multipliquen. Vaja per davant que no és recomanable viure pendents de les conseqüències caòtiques que els nostres actes poden tenir sobre la natura, sobre la humanitat o sobre la nostra pròpia vida, però tampoc no convé tirar-se la manta al coll i deixar-ho tot en mans de l’atzar (origen del caos). Per exemple, quan llancem un cigarret per la finestra o una bossa de plàstic al mar, segurament no provocarem un incendi ni ofegarem una tortuga marina, però això no ens eximeix de la nostra responsabilitat. De la mateixa manera, quan decidim anar a votar o no anar-hi, quan decidim votar un partit o un altre, és probable que el nostre petit acte es difumine enmig d’un mar de vots, però això no ens eximeix de la responsabilitat que ens governen lladres, estúpids, pinxos, supremacistes, feixistes, o psicòpates. I molt menys encara si tenim en compte que un sol vot podria determinar un escó; un escó, una majoria; una majoria, un govern; un govern, una llei; una llei, la nostra vida.